单元质量检测（十三）

一、选择题(以下每小题均为多项选择题)

1．(2017·陕西渭南一模)关于用“油膜法”估测分子大小的实验，下列说法中正确的是(　　)

    A．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径

    B．测量结果表明，分子直径的数量级是10^－10 m

    C．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上

    D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径

    E．实验时，先将1 cm³的油酸滴入300 cm³的纯酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积

    解析　实验时先将痱子粉撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴入水面，选项C错误；处理数据时，先计算出一滴油酸酒精溶液中所含有的纯油酸体积，再将该体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径，选项D错误。

    答案　ABE

2．关于分子间作用力，下列说法中正确的是(　　)

    A．分子间的引力和斥力是同时存在的

    B．压缩气体时，气体会表现出抗拒压缩的力，这是由于气体分子间存在斥力

    C．因分子间的引力和斥力大小都随分子间距离的增大而减小，所以分子力一定也随分子间距离的增大而减小

    D．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置

    E．分子间距离增大时，分子力、分子势能均有可能减小

    解析　由分子动理论知分子间的引力和斥力是同时存在的，A对；压缩气体时，气体会表现出抗拒压缩的力，这是气体压强增大的缘故，B错；分子间的引力和斥力大小都随分子间距离的增大而减小，但分子力随分子间距离的增大有可能先增大后减小，C错；若开始时分子间距离小于平衡位置间距，则随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，可能存在分子势能相等的两个位置，D对；同理，若开始时分子间距离小于平衡位置间距，随分子间距离增大，分子力可能减小，分子势能也可能减小，E对。

    答案　ADE

3．下列有关热现象的叙述中正确的是(　　)

    A．布朗运动是液体分子的运动，它说明了液体分子在永不停息地做无规则运动

    B．物体的温度越高，分子运动速率越大

    C．不违背能量守恒定律的实验构想也不一定能够实现

    D．晶体和非晶体在适当条件下是可以相互转化的

    E．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×10⁵ J，若空气向外界放出1.5×10⁵ J的热量，则空气内能增加5×10⁴ J

    解析　布朗运动是液体中固体颗粒的运动，不是液体分子的运动，A错误；物体的温度越高，分子运动的平均速率越大，B错误；热力学第二定律表明第二类永动机虽不违背能量守恒定律，但仍不能实现，选项C正确；晶体和非晶体在适当条件下是可以相互转化的，D正确；根据热力学第一定律可知选项E正确。

    答案　CDE

4．对于一定量的理想气体，下列说法正确的是(　　)

    A．气体的体积指的不是该气体的所有气体分子体积之和，而是指该气体所有分子所能到达的空间的体积

    B．只要气体的温度降低，气体分子热运动的剧烈程度一定减弱

    C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

    D．外界对气体做功，气体的内能一定增加

    E．气体在等温膨胀的过程中一定从外界吸收热量

    解析　气体的体积是指该气体所有分子所能到达的空间的体积，故A对；温度是气体分子热运动的剧烈程度的标志，故B对；由气体压强的微观定义可知C错；做功和热传递都能改变气体的内能，故D错；气体在等温膨胀的过程中，对外界做功，而内能没变，则气体一定吸收热量，故E对。

    答案　ABE

5．下列说法中正确的是(　　)

    A．尽管技术不断进步，但热机的效率仍不能达到100%，而制冷机却可以使温度降到热力学零度

    B．雨水没有透过布雨伞是液体表面张力的作用导致的

    C．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关

    D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气压强的比值

    E．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显

    解析　热力学零度只能接近而不能达到，A错误；雨水没有透过布雨伞是液体表面张力的作用导致的，B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度每升高1 K，内能增加，但既可能是吸收热量，也可能是对气体做功使气体的内能增加，C正确；空气的相对湿度是指空气中所含水蒸气的压强与同温度下的饱和蒸汽压的比值，故D错误；微粒越大，某一瞬间撞击它的分子数越多，受力越容易平衡，布朗运动越不显著，E正确。

    答案　BCE

6．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是   (　　)

    A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积

    B．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显

    C．密封在体积不变的容器中的气体在温度升高时，气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大

    D．用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力

    E．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能就越大

    解析　气体分子之间有很大的间隙，摩尔体积除以阿伏加德罗常数所得体积比气体分子的体积大得多，故A错误；悬浮在液体中的固体微粒越小，来自各方向的撞击抵消得越少，则布朗运动就越明显，故B正确；在体积不变的情况下，气体分子的密集程度不变，温度越高，则分子的平均动能越大，气体分子对器壁撞击力越大，压强越大，故C正确；打气筒的活塞压缩气体很费力是气体压强的作用导致的，故D错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能就越大，故E正确。

    答案　BCE

7．如图1是分子间引力(或斥力)大小随分子间距离变化的图象，下列说法正确的是(　　)

图1

    A．ab表示引力图线

    B．cd表示引力图线

    C．当分子间距离等于两曲线交点的横坐标时，分子势能为零

    D．当分子间距离等于两曲线交点的横坐标时，分子力为零

    E．当分子间距离小于两曲线交点横坐标时，分子力表现为斥力

    解析　根据分子动理论，分子间相互作用的引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而减小，但分子间斥力减小快，所以A正确、B错误；当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，引力等于斥力，D正确；当分子间距离等于两曲线交点横坐标时，分子势能最小，但不一定为零，C错误；当分子间距离小于两曲线交点横坐标时，斥力大于引力，分子力表现为斥力，E正确。

    答案　ADE

二、非选择题

8．(2016·朝阳二模)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。

    (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V₀，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝__________。

    (2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是__________。

    A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算

    B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化

    C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开

    D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理

    解析　(1)油酸酒精溶液中油酸的浓度为，一滴油酸酒精溶液滴入水中，酒精溶于水，油酸浮在水面上形成单层分子膜，故有Sd＝V₀，解得d＝；

    (2)将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则计算公式变为，结果将明显偏大，选项A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，但是不会明显偏大，选项B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，由计算公式可知选项C正确，计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，会有一定影响但是不会明显偏大，选项D错误。

    答案　(1)　(2)AC

9．如图2所示，两端封闭的玻璃管中间有一段长为h＝16 cm的水银柱，在27 ℃的室内水平放置，水银柱把玻璃管中的气体分成长度都是L₀＝40 cm的A、B两部分，两部分气体的压强均为p₀＝30 cmHg，现将A端抬起使玻璃管竖直。

图2

    (1)求玻璃管竖直时两段气体的长度L_A和L_B；

    (2)在玻璃管竖直状态下，给B气体加热(全过程中A气体温度不变)，需要加热到多少摄氏度才能使水银柱回到初始位置？

    解析　 (1)玻璃管由水平放置转到竖直放置，两部分气体均为等温变化，设玻璃管的横截面积为S

    对A有p₀L₀S＝p_AL_AS

    对B有p₀L₀S＝p_BL_BS

    p_B＝p_A＋h，L_A＋L_B＝2L₀

    解得L_A＝50 cm，L_B＝30 cm。

    (2)给B气体加热后，水银柱回到初始位置，A部分气体状态参量与初始状态相同，B气体体积与初始状态相同，此时B气体压强为p＝p₀＋h＝46 cmHg

    对B有＝

    解得T＝460 K

    故需将B气体加热到187 ℃。

    答案　(1)50 cm　30 cm　(2)187 ℃

10．(2016·湖南衡阳联考)如图3所示，一个高为H＝60 cm，横截面积S＝10 cm²的圆柱形竖直放置的导热汽缸，开始活塞在汽缸最上方，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，现在活塞上轻放一个质量为5 kg的重物，待整个系统稳定后，测得活塞与汽缸底部距离变为h。已知外界大气压强始终为p₀＝1×10⁵ Pa，不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦，取g＝10 m/s²。求：

图3

    (1)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量；

    (2)若开始环境温度为27 ℃，现将汽缸开口朝上整体竖直放在87 ℃的热水系统中，则稳定后活塞与汽缸底部距离变为多少？

    解析　(1)封闭气体发生等温变化，气体初状态的压强为p₁＝p₀＝1.0×10⁵ Pa，气体末状态的压强为

    p₂＝p₀＋

    根据玻意耳定律得p₁HS＝p₂hS

    得h＝0.40 m

    外界对气体做功W＝(p₀S＋mg)(H－h)

    根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝0

    解得Q＝－30 J，即放出30 J热量。

    (2)气体发生等压变化，得＝

    代入数据可得h₁＝0.48 m。

    答案　(1)放出热量30 J　(2)0.48 m

11．(2017·山东枣庄一模)如图4甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，横截面积为S＝1×10^－3 m²。活塞的质量为m＝2 kg，厚度不计。在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B下方汽缸的容积为1.0×10^－3 m³，A、B之间的容积为2.0×10^－4 m³，外界大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa。开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为0.9p₀，温度为27 ℃。现缓慢加热缸内气体，直至327 ℃。求：

图4

    (1)活塞刚离开B处时气体的温度t₂；

    (2)缸内气体最后的压强；

    (3)在图乙中画出整个过程中的p－V图线。

    解析　(1)活塞刚离开B处时，设气体的压强为p₂，由二力平衡可得p₂＝p₀＋

    解得p₂＝1.2×10⁵ Pa

    由查理定律得＝

    解得t₂＝127 ℃。

    (2)设活塞最终移动到A处，缸内气体最后的压强为p₃，由理想气体状态方程得＝

    解得p₃＝1.5×10⁵ Pa。

    因为p₃＞p₂，故活塞最终移动到A处的假设成立。

    (3)如图所示。

    答案　(1)127 ℃　(2)1.5×10⁵ Pa　(3)见解析