基础课3　热力学定律与能量守恒定律

一、选择题(以下每小题均为多项选择题)

1．下列关于热力学第二定律的说法中正确的是(　　)

    A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生

    B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

    C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能

    D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

    E．热运动的宏观过程有一定的方向性

    解析　符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，选项E正确。

    答案　BCE

2．下列对热学相关知识的判断中正确的是(　　)

    A．对一定质量的气体加热，其内能一定增大

    B．物体温度升高时，物体内的每个分子的速率都将增大

    C．对一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大

    D．功转化为热的实际宏观过程是不可逆过程

    E．自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源

    解析　气体内能变化由做功和热传递共同决定，A错误；温度升高，分子的平均动能增大，部分分子速率也会减小，B错误；理想气体压强和体积增大，温度一定增大，内能一定增大，C正确；一切涉及热现象的宏观过程都是不可逆的，D正确；自然界中的能量在数量上是守恒的，但能量在转化过程中，品质逐渐降低，可利用的能量在逐渐减少，故要节约能源，E正确。

    答案　CDE

3．关于物体的内能，以下说法中正确的是(　　)

    A．物体吸收热量，内能一定增大

    B．物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少

    C．物体体积改变，内能可能不变

    D．不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功

    E．质量相同的0 ℃的水的内能比0 ℃的冰的内能大

    解析　物体吸收热量，若同时对外做功，其内能可能减少，选项A错误；根据热力学第一定律，物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，选项B正确；物体体积改变，例如理想气体体积改变，只要温度不变，其内能不变，选项C正确；可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，但是会引起其他变化，选项D错误；0 ℃的水变成0 ℃的冰需要放出热量，故质量相同的0 ℃的水的内能比0 ℃的冰的内能大，选项E正确。

    答案　BCE

4．夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是(　　)

    A．气体的内能减少

    B．气体的内能不变

    C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低

    D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了

    E．气体分子的平均动能减小

    解析　气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＝ΔU，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则A、C、E正确。

    答案　ACE

5．(2017·河南、河北、山西联考)下列说法正确的是(　　)

    A．分子间距离增大时，分子间的引力减小，斥力增大

    B．当分子间的作用力表现为引力时，随分子间距离的增大分子势能增大

    C．一定质量的理想气体发生等温膨胀，一定从外界吸收热量

    D．一定质量的理想气体发生等压膨胀，一定向外界放出热量

    E．熵的大小可以反映物体内分子运动的无序程度

    解析　分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，选项A错误；当分子间的作用力表现为引力时，随分子间距离的增大分子势能增大，选项B正确；一定质量的理想气体发生等温膨胀，温度不变，内能不变，对外做功，一定从外界吸收热量，选项C正确；一定质量的理想气体发生等压膨胀，对外做功，根据盖—吕萨克定律，等压膨胀，温度一定升高，内能增大，一定吸收热量，选项D错误；熵是系统内分子运动无序性的量度，其大小可以反映物体内分子运动的无序程度，选项E正确。

    答案　BCE

6．下列有关热学的说法中正确的是(　　)

    A．气体放出热量，其分子的平均动能一定减小

    B．气体温度升高，分子的平均动能一定增大

    C．随着科技的进步，物体的温度可以降低到－300 ℃

    D．热量可以从低温物体传递到高温物体

    E．对物体做功，物体的内能可能减小  

    解析　由热力学第一定律可知，气体放出热量，其内能不一定减小，温度不一定降低，故分子平均动能不一定减小，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，选项B正确；根据热力学第三定律可知，绝对零度(－273 ℃)是不可能达到的，所以－300 ℃是不可能达到的，选项C错误；在一定的条件下，热量可以从低温物体传递到高温物体，选项D正确；根据热力学第一定律可知，对物体做功的同时，若物体向外界放出热量，其内能可能减小，选项E正确。

    答案　BDE

7．在一个标准大气压下，1 g水在沸腾时吸收了2 260 J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170 J的功。已知阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³ mol^－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol。下列说法中正确的是(　　)

    A．分子间的平均距离增大

    B．水分子的热运动变得更剧烈了

    C．水分子总势能的变化量为2 090 J

    D．在整个过程中能量是不守恒的

    E．1 g水所含的分子数为3.3×10²²个

    解析　液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量ΔU＝2 260 J－170 J＝2 090 J，即水的内能增大2 090 J，则水分子的总势能增大了2 090 J，选项C正确；在整个过程中能量是守恒的，选项D错误；1 g水所含的分子数为n＝N_A＝×6.0×10²³＝3.3×10²²(个)，选项E正确。

    答案　ACE

二、非选择题

8．如图1所示，为测量大气压强的实验装置，将一定质量的气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管与注射器和装有水银的U形管连接，最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800 mL；现用注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，稳定后两臂中水银面的高度差为25 cm，不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。求

图1

    (1)大气压强p₀(用“cmHg”做压强单位)；

    (2)此过程中外界对烧瓶内的气体________(填“做正功”、“做负功”、“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)。

    解析　(1)设大气压强为p₀

    初状态：p₁＝p₀，V₁＝800 mL

    注入水后：p₂＝p₀＋p，V₂＝600 mL

    由玻意耳定律得：p₁V₁＝p₂V₂

    解得：p₀＝75 cmHg。

    (2)气体体积减小，外界对气体做正功，温度不变，气体的内能不变，由热力学第一定律知，应对外放热。

    答案　(1)75 cmHg　(2)做正功　放热

9．一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：

    (1)这些气体的内能怎样发生变化？变化了多少？

    (2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？

    解析　(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J，气体的内能增加了160 J。

    (2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能应减少，其减少量应等于从状态1到状态2的过程中内能的增加量，则从状态2到状态1的内能应减少160 J，即ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J，根据热力学第一定律得：ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J。

    答案　(1)增加　160 J　(2)外界对气体做功　80 J

10．(2016·山西忻州一中等四校联考)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图2所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ℃。

图2

    (1)求该气体在状态B、C时的温度；

    (2)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

    解析　(1)气体从状态A到状态B做等容变化，由查理定律有＝，解得T_B＝200 K，即t_B＝－73 ℃；

    气体从状态B到状态C做等压变化，由盖－吕萨克定律有＝，解得T_C＝300 K，即t_C＝27 ℃。

    (2)因为状态A和状态C温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU＝0，

    由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得Q＝－W。

    在整个过程中，气体在B到C过程对外做功，故

    W＝－p_BΔV＝－200 J。

    即Q＝－W＝200 J，是正值，所以气体从状态A到状态C过程中是吸热，吸收的热量Q＝200 J。

    答案　(1)－73 ℃　27 ℃　(2)吸收热量　200 J

11．(2017·潍坊模拟)如图3所示在绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm²。现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃。已知大气压强等于10⁵ Pa，求：

图3

    (1)加热后活塞到汽缸底端的距离；

    (2)此过程中气体内能改变了多少。

    解析　(1)取被封闭的气体为研究的对象，开始时气体的体积为L₁S，温度为：T₁＝(273＋27) K＝300 K，

    末状态的体积为：L₂S，温度为：T₂＝(273＋127) K＝400 K

    气体做等压变化，则：＝

    代入数据得：L₂＝12 cm。

    (2)在该过程中，气体对外做功：W＝F·ΔL＝p₀S(L₂－L₁)＝10⁵×50×10^－4×(12－9)×10^－2 J＝15 J，

    由热力学第一定律：ΔU＝Q－W＝22 J－15 J＝7 J。

    答案　(1)12 cm　(2)7 J