基础课1　分子动理论　内能

一、选择题(以下小题均为多项选择题)

1．(2016·东城二模)下列说法中正确的是(　　)

    A．液体分子的无规则运动称为布朗运动

    B．液体中悬浮微粒越小，布朗运动越显著

    C．布朗运动是液体分子热运动的反映

    D．分子间的引力总是大于斥力

    E．分子间同时存在引力和斥力

    解析　布朗运动是由于悬浮的微粒受到各个方向液体分子的不平衡撞击而形成的，故布朗运动是液体分子热运动的反映，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显，选项A错误，选项B、C正确；分子间的引力可以大于斥力也可以小于斥力，选项D错误；分子间同时存在引力和斥力，选项E正确。

    答案　BCE

2．(2017·山西四校联考)下列叙述正确的是(　　)

    A．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动

    B．布朗运动就是液体分子的运动

    C．分子间距离增大，分子间的引力和斥力一定减小

    D．物体的温度较高，分子运动越激烈，每个分子的动能都一定越大

    E．两个铅块压紧后能连在一起，说明分子间有引力

    解析　扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项A正确；布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不是液体分子的运动，选项B错误；分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子间距增大时，引力和斥力均减小，选项C正确；物体的温度越高，分子运动越激烈，分子平均动能增大，并非每个分子的动能都一定越大，选项D错误；两个铅块压紧后，由于分子间存在引力，所以能连在一起，选项E正确。

    答案　ACE

3．(2017·河南名校联考)关于分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)

    A．分子之间的斥力和引力同时存在

    B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小

    C．分子间距离减小时，分子力一直做正功

    D．分子间距离增大时，分子势能一直减小

    E．分子间距离增大时，可能存在分子势能相等的两个位置  

    解析　分子之间的引力和斥力是同时存在的，A正确；分子间存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，B正确；若分子间距离小于平衡位置间距，分子力表现为斥力，则随分子间距离减小，分子力做负功，C错误；若分子间距离大于平衡位置间距，则随分子间距离增大，分子势能增大，D错误；若分子间距离小于平衡位置间距，则随分子间距离增大，分子势能先减小后增大，可能存在分子势能相等的两个位置。E正确。

    答案　ABE

4．下列说法正确的是(　　)

    A．已知某固体物质的摩尔质量、密度和阿伏加德罗常数，可以计算出分子大小

    B．布朗运动表明组成微粒的分子在做无规则运动

    C．已知某物质的摩尔质量和分子质量，可以计算出阿伏加德罗常数

    D．物体运动的速率越大，其内部的分子热运动就越剧烈

    E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等

    解析　已知某固体物质的摩尔质量和密度，可以算出物质的摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数就能计算出分子体积，进而计算出分子大小，选项A正确；布朗运动表明微粒周围液体的分子在做无规则运动，不能表明组成微粒的分子在做无规则运动，选项B错误；已知某物质的摩尔质量M和分子质量m，可以计算出阿伏加德罗常数N_A＝，选项C正确；物体内部的分子热运动与温度有关，与物体运动的速率无关，选项D错误；两系统达到热平衡时，两系统的温度一定相等，选项E正确。

    答案　ACE

5．(2016·云南名校联考)关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　)

    A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动

    B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故

    C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动

    D．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是内能

    E．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，则该气体分子之间的平均距离可以表示为

    解析　压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强增大的缘故，选项B错误；如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量是温度，选项D错误。

    答案　ACE

6．(2016·陕西三模)如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，两分子之间的相互作用力F与两分子间距离x的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则 (　　)

图1

    A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动

    B．乙分子从a到c做加速运动，经过c点时速度最大

    C．乙分子由a到c的过程中，两分子的势能一直减少

    D．乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少

    E．乙分子位于c点时，两分子的势能最小                        

    解析　根据图象可以看出分子力的大小变化，在横轴下方的为引力，上方的为斥力，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，从a到b分子乙受到引力作用，从静止开始做加速运动；从b到c仍受引力继续加速，所以选项A错误；从a到c一直受引力，故一直加速，所以到c点时，速度最大，选项B正确；从a到c的过程中，分子乙受到引力作用，力的方向与运动方向一致，故分子力做正功，所以分子势能减小，选项C正确；从a到c分子力做正功，分子势能减小，从c到d分子力做负功，分子势能增加，所以选项D错误，E正确。

    答案　BCE

7．下列有关热现象和内能的说法中正确的是(　　)

    A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变

    B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大

    C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的

    D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大

    E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小

    解析　把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r₀时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r₀增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r₀时分子势能最小，选项D错误，E正确。

    答案　ACE

8．(2016·豫东、豫北十所名校考三)关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是(　　)

    A．大多数分子直径的数量级为10^－10 m

    B．扫地时扬起的尘埃在空气中的运动不是布朗运动

    C．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动就越明显

    D．在液体表面分子之间表现为引力

    E．随着分子间的距离增大，分子势能一定增大

    解析　多数分子大小的数量级为10^－10 m，选项A正确；扫地时扬起的尘埃在空气中的运动是由空气的流动造成的，不是布朗运动，选项B正确；悬浮在液体中的微粒越大，液体分子的撞击对微粒影响越小，布朗运动就越不明显，选项C错误；液体表面分子之间距离较大，分子力表现为引力，选项D正确；分子势能变化与分子力做功有关，在平衡距离以内斥力大于引力，分子力表现为斥力，若在此范围内距离增大，分子力做正功，分子势能减小；在平衡距离以外引力大于斥力，分子力表现为引力，若分子间距增大，分子力做负功，分子势能增大，选项E错误。

    答案　ABD

9．如图2所示是氧气在0 ℃和100 ℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。由图可知(　　)

图2

    A．100 ℃的氧气速率大的分子比例较多

    B．0 ℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大

    C．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点

    D．在0 ℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域

    E．在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等

    解析　由题图可知，温度为100 ℃的氧气速率大的分子所占比例较多，选项A对；具有最大比例的速率区间是指曲线峰值附近对应的速率，显然，100 ℃时对应的峰值速率大，选项B错；同一温度下，气体分子速率分布总呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处中等的分子所占比例最大，速率特大特小的分子所占比例均比较小，选项C对；温度升高时，速率大的分子数比例较多，在0 ℃时，部分分子速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项D错；在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，选项E对。

    答案　ACE

二、非选择题

10．在“用油膜法估测分子大小”实验中，

    (1)某同学操作步骤如下：

  ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

  ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

  ③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

  ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。

    改正其中的错误：__________________________________________________。

    (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10^－3mL，其形成的油膜面积为40 cm²，则估测出油酸分子的直径为________m。

    解析　(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。

  ③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大，甚至使实验失败。

    (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d＝＝m＝1.2×10^－9m

    答案　(1)②在量筒中滴入n滴该溶液，③在水面上先撒上痱子粉　(2)1.2×10^－9

11．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为每立方厘米0.16毫克，仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m³)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N_A，则a克气凝胶所含有的分子数为________，每个气凝胶分子的体积是________。

    解析　a克气凝胶所含分子数为n＝N_A

    气凝胶的摩尔体积为V_mol＝(单位为m³/mol)

    每个气凝胶分子的体积为V₀＝＝

    答案　N_A　

12．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×10³ cm³。已知水的密度ρ＝1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M＝1.8×10^－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.0×10²³ mol^－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

    (1)该液化水中含有水分子的总数N；

    (2)一个水分子的直径d。

    解析　(1)水的摩尔体积为V₀＝＝ m³/mol＝1.8×10^－5 m³/mol，水分子数：N＝＝个≈3×10²⁵个。

    (2)建立水分子的球体模型有＝πd³，可得水分子直径：

    d＝ ＝ m≈4×10^－10 m。

    答案　(1)3×10²⁵个　(2)4×10^－10 m