单元质量检测（十二）

一、选择题（1～9题为单项选择题，10～14题为多项选择题）

1．下列说法正确的是（　　）

    A．卢瑟福的原子结构模型很好地解释了α粒子散射实验

    B．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的

    C．某放射性元素的4个原子核经过一个半衰期后一定还剩下2个没有发生衰变

    D．利用γ射线可以消除静电

    解析　卢瑟福做了α粒子散射实验，并根据实验结果提出了原子的核式结构模型，所以卢瑟福的原子结构模型很好地解释了α粒子散射实验，选项A正确；β衰变中产生的β射线是原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流，所以β射线来自原子核内，选项B错误；原子核的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，所以选项C错误；γ射线是高频电磁波，其电离本领很弱，不可以用来消除静电，α粒子的电离本领较强，可以用来消除静电，选项D错误。

    答案　A

2．放射性元素发生β衰变放出一个电子，这个电子是（　　）

    A．核外电子向内层轨道跃迁时放出来的  

    B．核内有一个质子分裂时放出的  

    C．核内有电子受激发后由核内射出来的

    D．核内中子转化为质子时放出来的

    解析　n→H＋e，核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，质子留在核内，而电子放射出来，选项D正确。

    答案　D

3．玻尔的原子模型在解释原子的下列问题时，和卢瑟福的核式结构学说观点不同的是（　　）

    A．电子绕核运动的向心力，就是电子与核之间的静电引力

    B．电子只能在一些不连续的轨道上运动

    C．电子在不同轨道上运动时能量不同

    D．电子在不同轨道上运动时静电引力不同                      

    解析　卢瑟福的核式结构学说的内容是原子有一个很小的核，集中了原子的全部正电荷和几乎全部的质量，核外电子绕核旋转，由此得出向心力和能量等与半径关系的描述。而玻尔的原子模型提出核外电子只能在某些不连续的轨道上运动，即轨道量子化，而在可能的轨道上的运动仍遵守牛顿运动定律。选项B正确。

    答案　B

4．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν₁，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν₂，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则 （　　）

    A．吸收光子的能量为hν₁＋hν₂

    B．辐射光子的能量为hν₁＋hν₂

    C．吸收光子的能量为hν₂－hν₁

    D．辐射光子的能量为hν₂－hν₁

    解析　氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光，说明能级m高于能级n，而从能级n跃迁到能级k时吸收紫光，说明能级k也比能级n高，而紫光的频率ν₂大于红光的频率ν₁，所以hν₂＞hν₁，因此能级k比能级m高，所以若氢原子从能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν₂－hν₁。故选项D正确。

    答案　D

5．若元素甲的半衰期为4天，元素乙的半衰期为5天，经过20天后两种放射性元素的质量恰好相等，则在这20天前这两种元素的质量比m_甲∶m_乙等于（　　）

    A．5∶4           B．4∶5                 C．1∶2             D．2∶1

    解析　20天是元素甲的5个半衰期，是元素乙的4个半衰期，由题意有

    m_甲（）⁵＝m_乙（）⁴，m_甲∶m_乙＝2∶1

    选项D正确。

    答案　D

6．图1为X射线管的结构示意图，E为灯丝电源。要使射线管发出X射线，须在K、A两电极间加上几万伏的直流高压（　　）

图1

    A．高压电源正极应接在P点，X射线从K极发出

    B．高压电源正极应接在P点，X射线从A极发出

    C．高压电源正极应接在Q点，X射线从K极发出

    D．高压电源正极应接在Q点，X射线从A极发出

    解析　K受热放出电子，电子通过电场加速，高速撞击A，使A原子的内层电子受激发发出X射线，加速电场方向应由A到K，故Q接高压电源正极。

    答案　D

7．一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si，另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图2所示，则这四条径迹依次是（　　）

图2

    A．电子，Pa，Si、正电子

    B.Pa，电子，正电子，Si

    C.Si，正电子，电子，Pa

    D．正电子，Si，Pa，电子

    解析　衰变前后动量守恒，由运动半径r＝知，1、4为反冲核，根据旋转方向知2是电子，3是正电子。选项B正确。

    答案　B

8．如图3所示，为氢原子的能级图，处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，若从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射的光子恰能使某种金属发生光电效应，则其他跃迁中能使该金属发生光电效应的有（　　）

图3

    A．5种           B．4种                 C．3种               D．2种

    解析　根据玻尔理论和光电效应规律，光子能量与跃迁的能级差有关，能级差越大，辐射光子的能量越高，光电效应越容易发生。氢原子在如图所示的各能级间跃迁时能产生6种不同能量的光子，除由n＝4能级向n＝3能级跃迁时辐射的光子不能使金属产生光电效应外，其余4种均可。选项B正确。

    答案　B

9．氢原子核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道时（　　）

    A．要吸收光子，电子的动能、电势能都减小

    B．要吸收光子，电子的动能增大，电势能减小

    C．要放出光子，电子的动能、电势能都减小

    D．要放出光子，电子的动能增大，电势能减小

    解析　根据E_k＝mv，而＝，有E_k＝，当r_n减小时，E_k增加，而氢原子的能量（包括动能和电势能）E_n＝＝－ eV，所以当r_n减小时，氢原子的能量要减少，原子能量中动能增加，总能量减少，所以电势能必然减少。选项D正确。

    答案　D

10．（2017·广东梅州一模）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（　　）

    A．若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将变短

    B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的

    C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强

    D．铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变

    解析　 半衰期是放射性元素有半数发生衰变的时间，由原子核的种类决定，与温度等外界因素无关，故A错误；β衰变的实质是原子核中的中子转变成质子和电子，即电子来源于原子核，故B错误；在α、β、γ这三种射线中，γ射线是波长很短的电磁波，其穿透能力最强，α射线是He原子核，带正电，故其电离能力最强，故C正确；铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程的方程为：U→Pb＋8He＋60_－1e，即每次α衰变放出一个α粒子，每次β衰变放出一个电子，故D正确。

    答案　CD

11．下列说法正确的是（　　）

    A．发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n

    B．20个U的原子核经过两个半衰期后剩下5个U

    C.U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小

D．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定辐射出一定频率的光子

    解析　发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，A正确；原子核的半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，所以B错误；U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变小，所以该反应过程会产生质量亏损，从而放出核能，C正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射出一定频率的光子，也可能会吸收一定频率的光子，所以D错误。

    答案　AC

12．下列说法正确的是（　　）

    A．一个氢原子从n＝3的能级发生跃迁，可能只辐射一种频率的光子

    B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应

    C．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

    D．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短

    解析　一个氢原子从n＝3的能级发生跃迁，可能辐射一种或者两种频率的光子，选项A正确；太阳辐射的能量是氢核聚变产生的能量，选项B正确；比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项C错误；半衰期由原子核内部因素决定，与元素的化学状态、温度、压强等因素无关，选项D错误。                            

    答案　AB

13．氘核、氚核、中子、氦核的质量分别是m₁、m₂、m₃和m₄，如果氘核和氚核结合生成氦核，则下列说法中正确的是（　　）

    A．核反应方程式为H＋H→He＋n

    B．这是一个裂变反应

    C．核反应过程中的质量亏损Δm＝m₁＋m₂－m₃

    D．核反应过程中释放的核能ΔE＝（m₁＋m₂－m₃－m₄）c²

    解析　由氘核和氚核的结合以及电荷数、质量数守恒可知选项A正确；该核反应为聚变反应，选项B错误；核反应过程中的质量亏损为Δm＝m₁＋m₂－m₃－m₄，选项C错误；由爱因斯坦质能方程可知核反应过程中释放的核能ΔE＝Δmc²，可知选项D正确。

    答案　AD

14．如图4所示，为汞原子的能级图，一个自由电子的总能量为9 eV，和处于基态的汞原子碰撞后（不计汞原子能量的变化），该电子剩余能量可能为（碰撞时系统无能量损失）（　　）

图4

    A．0.2 eV         B．1.4 eV             C．2.3 eV           D．5.5 eV

    解析　由能级图知E₂－E₁＝4.9 eV，E₃－E₁＝6.7 eV，E₄－E₁＝8.8 eV。电子碰撞激发汞原子跃迁，电子剩余能量可能为（9－4.9）eV＝4.1 eV，（9－6.7）eV＝2.3 eV，（9－8.8）eV＝0.2 eV。选项A、C正确。

    答案　AC

二、非选择题

15．如图5所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应Li＋n→H＋He。若已知He的速度v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同，求：

图5

    （1）H的速度是多大；

    （2）在图中画出两粒子的运动轨迹并求出轨道半径之比；

    （3）当粒子He旋转3圈时，粒子H旋转几圈。

    解析　（1）中子撞击锂核生成氚核和氦核过程中动量守恒，有m₀v₀＝m₁v₁＋m₂v₂

    式中m₀，m₁，m₂分别为中子、氚核、氦核的质量，v₁为氚核速度，

    代入数据得v₁＝1.0×10³ m/s，方向与v₀相反（即与v₂相反）。

    （2）氚核、氦核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为

    r₁∶r₂＝∶

    ＝∶

    ＝3∶40

    运动轨迹如图所示。

    （3）氚核、氦核做圆周运动的周期之比为

    T₁∶T₂＝∶＝∶＝3∶2

    所以它们旋转周数之比为n₁∶n₂＝T₂∶T₁＝2∶3

    当α粒子旋转3圈时，氚核旋转2圈。

    答案　（1）1.0×10³ m/s　（2）见解析图　3∶40　（3）2