基础课1　波粒二象性

一、选择题(1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题)

1．如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验(　　)

图1

    A．只能证明光具有波动性

    B．只能证明光具有粒子性

    C．只能证明光能够发生衍射

    D．证明光具有波粒二象性

    解析　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。

    答案　D

2．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为E_km。改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)

    A．E_km－hν         B．2E_km             C．E_km＋hν     D．E_km＋2hν

    解析　根据爱因斯坦光电效应方程得：E_km＝hν－W₀，若入射光频率变为2ν，则E_km′＝h·2ν－W₀＝2hν－(hν－E_km)＝hν＋E_km，故选C。

    答案　C

3．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定相同的是(　　)

    A．遏止电压                                       B．饱和光电流

    C．光电子的最大初动能                   D．逸出功

    解析　同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程E_km＝hν－W₀知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同。故选B。

    答案　B

4．当具有5.0 eV的光子射到一金属表面时，从金属表面逸出的电子具有的最大初动能为1.5 eV，为了使这种金属产生光电效应，入射光子的能量必须不小于(　　)

    A．1.5 eV         B．2.5 eV             C．3.5 eV           D．5.0 eV

    解析　根据爱因斯坦光电效应方程E_k＝hν－W，得逸出功W＝hν－E_k＝5.0 eV－1.5 eV＝3.5 eV，由光电效应产生的条件可知，入射光子的能量必须不小于逸出功，故C正确。

    答案　C

5．关于光电效应，下列说法正确的是(　　)

    A．极限频率越大的金属材料逸出功越大

    B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应

    C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小

    D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多

    解析　逸出功W₀＝hν₀，W₀∝ν₀，A正确；只有照射光的频率ν大于金属极限频率ν₀，才能产生光电效应现象，B错误；由光电效应方程E_km＝hν－W₀知，因ν不确定时，无法确定E_km与W₀的关系，C错误；光强E＝nhν，ν越大，E一定，则光子数n越小，单位时间内逸出的光电子数就越少，D错误。

    答案　A

6．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能E_k随入射光频率ν变化的E_k－ν图象。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个E_k－ν坐标系中，如图所示，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的是(　　)

    解析　依据光电效应方程E_k＝hν－W₀可知，E_k－ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此钨和锌的E_k－ν图线应该平行。图线的横轴截距代表截止频率ν₀，而ν₀＝，因此钨的截止频率小些，综上所述，A图正确。

    答案　A

7．当加在光电管两极间的正向电压足够高时，光电流将达到饱和值，若想增大饱和光电流，应采取的有效办法是   (　　)

    A．增大照射光的波长

    B．增大照射光的频率

    C．增大照射光的光强

    D．继续增高正向电压

    解析　当某种频率的光照射到光电管的阴极时，发生光电效应所产生的光电子全部被正极的高电压吸引过去参加导电运动，这时光电流达到了饱和，再继续增大光电管的正向电压也不会再增加光电流了，若想增大饱和光电流，有效的办法是增大照射光的强度。光强增加，产生光电子数目增加。饱和光电流将增大，增大照射光的频率，将使光电子的最大初动能增加，若照射的光子数目不变，并不能显著增多光电子的数量。而照射光的波长增加，将使照射光的频率减小，光子能量减小。将使光电子的最大初动能减小，甚至不能发生光电效应。选项C正确。

    答案　C

8．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。

    光电效应实验装置示意图如图2。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)

图2

    A．U＝－                                     B．U＝－

    C．U＝2hν－W                                   D．U＝－

    解析　假设电子吸收光子个数为n(n>1)，则nhν＝E_k＋W，又E_k＝eU，解得U＝－，B正确。

    答案　B

9．关于光电效应的产生以及现象，下列描述正确的是(　　)

    A．逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大

    B．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应

    C．产生光电效应时从金属表面逸出的所有光电子的动能都相同

    D．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，一定是入射光的光子能量太小

    解析　根据爱因斯坦光电效应方程E_km＝hν－W₀可知，逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，A正确；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，B错误；光电子的动能与入射光的频率和金属的种类以及逸出的方式有关，因此光电子的动能不一定都相同，C错误；能否发生光电效应与入射光的强度无关，与入射光的光子频率、光子能量有关，D正确。

    答案　AD

10.如图3所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是(　　)

图3

    A．入射光太弱

    B．入射光波长太长

    C．光照时间短

    D．电源正、负极接反

    解析　入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确。

    答案　BD

11．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)

    A．增大入射光的强度，光电流增大

    B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

    C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

    D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

    解析　 用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，改用频率较小的光照射时，有可能发生光电效应，故C错误；据hν－W_逸＝mv²可知增加照射光频率，光电子最大初动能增大，故D正确；增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故A正确；光电效应是否发生与照射光频率有关而与照射光强度无关，故B错误。

    答案　AD

12．在光电效应实验中，某同学用同一种材料在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图4所示。则可判断出(　　)

图4

    A．甲光的频率大于乙光的频率

    B．乙光的波长大于丙光的波长

    C．甲光、乙光波长相等

    D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

    解析　由eU_c＝mv＝hν－W，入射光的频率越高，对应的遏止电压U_c越大。甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，则用甲光与用乙光照射而逸出的光电子的最大初动能相等，A错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，B正确；甲光、乙光的频率相等，则甲光、乙光波长相等，C正确；丙光的遏止电压大于甲光的遏止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误。

    答案　BC

13．在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为λ、2λ的单色光照射某金属，逸出的光电子最大速度之比为2∶1，普朗克常量用h表示，光在真空中的速度用c表示。则(　　)

    A．光电子的最大初动能之比为2∶1

    B．该金属的截止频率为

    C．该金属的截止频率为

    D．用波长为λ的单色光照射该金属时能发生光电效应

    解析　由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2∶1，由E_k＝mv²可知，光电子的最大初动能之比为4∶1，A错误；又由hν＝W＋E_k知，h＝W＋mv，h＝W＋mv，又v₁＝2v₂，解得W＝h，则该金属的截止频率为，B正确，C错误；光的波长小于或等于3λ时才能发生光电效应，D正确。

    答案　BD

14．如图5所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知(　　)

图5

    A．该金属的截止频率为4.27×10¹⁴Hz

    B．该金属的截止频率为5.5×10¹⁴Hz

    C．该图线的斜率表示普朗克常量

    D．该金属的逸出功约为1.78 eV

    解析　由光电效应方程E_k＝hν－W₀可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项A正确、B错误；图线的斜率表示普朗克常量h，C正确；该金属的逸出功W₀＝hν₀＝6.63×10^－34×4.27×10¹⁴J＝1.77 eV或W₀＝hν－E_k＝6.63×10^－34×5.5×10¹⁴J－0.5 eV＝1.78 eV，选项D正确。

    答案　ACD